Die Konjunktion obwohl und das Adverb trotzdem

Obwohl steht am Anfang eines Nebensatzes und beschreibt eine überraschende Situation.

Beispiele: 

Er ging ohne Kopfbedeckung spazieren, obwohl es sehr kalt war.

Obwohl die Eisdecke noch dünn war, liefen dort schon Kinder herum.

Anmerkung: Die englische Übersetzung von obwohl lautet though.
Beispiel: He tried to finish this work though he was very tired.

Trotzdem steht am Anfang eines zweiten Hauptsatzes, der auf einen ersten Hauptsatz folgt, und eine ungewöhnliche Situation beschreibt.

Beispiel: Es regnete in Strömen. Trotzdem gingen einige Leute ohne Schirm.

Anmerkung: Die englische Übersetzung von trotzdem lautet nevertheless.

Beispiel: She was quite ill. Nevertheless was she seen in the supermarket.